Головна        Новини        Соціум        Політика        Економіка        Культура        Спорт        Репортаж        Кримінал        Довкілля        Зоо SOS       

Пошук :
Стефан БАНАХ: ігри непересічного розуму

Стефан БАНАХ: ігри непересічного розуму

Для більшості людей вища математика — щось недосяжне і відірване від життя. «Де в житті мені знадобляться косинуси чи інтеграли?», — правда, вам нерідко доводиться чути, або й самим говорити, цю фразу? Натомість є серед нас люди, які марять математикою, в яких загоряються очі, коли їм пропонують розв’язати якусь складну задачу. Ці люди дивують аналітичністю і абстрактним мисленням, а часом серед них трапляються справжні генії.

   Лекцію про видатного математика, який прославив Львів своїми відкриттями, — Стефана БАНАХА, а також про львівську математичну школу того часу, прочитав у Центрі міської історії Центрально-Східної Європи доктор фізико-математичних наук, професор ЛНУ ім. І. Франка Михайло ЗАРІЧНИЙ. Треба сказати, що лектор розповідав про математику і математиків з такою пристрастю і дотепністю, що, напевно, не один гуманітарій пожалкував, що свого часу не приділяв достатньо уваги цій дисципліні й тепер не може по-справжньому оцінити надбання математичної думки.

Банахові простори: математичні та життєві
   Стефан Банах, попри те, що навіть не мав закінченої вищої освіти, захистив докторську дисертацію й зробив своєрідну революцію в своїй дисципліні. Його праці перекладено багатьма мовами. Математики в усьому світі спираються на наукові терміни й поняття, які він відкрив. Банахів простір. Алгебра Банаха. Розшарування Банаха. Теорема Банаха про нерухому точку. Ґратка Банаха. Банахова границя. Проблема Банаха — Рузевича. Парадокс Банаха — Тарського (знаменитий парадокс подвоєння кулі. The New York Times написала про нього як про одне з найбільш вражаючих відкриттів). «Основне, що Банах зробив у науці, — створив функціональний аналіз. На третьому курсі викладають семестровий або річний курс цієї дисципліни. Ви собі уявляєте, тут, у Львові, створено науку, яку вивчають у всьому світі на математичних факультетах», — наголосив Михайло Зарічний.
   Щодо життєвих просторів, то ними для видатного науковця Стефана Банаха стали Краків і Львів. Він народився 1892 року в Кракові. «Його батько був Стефан Ґречик, військовий, мати — Катажина Банах. Офіцер в австро-угорській армії не міг одружуватися без дозволу своїх командирів, а дозвіл вони давали лише тоді, коли матеріальне становище того офіцера поліпшувалося, чого не могло бути у випадку Катажини Банах, бо єдине її багатство була її краса. Банаха віддали на виховання іншій родині», — розповідає лектор. Одним з його вихователів був француз, звідси глибокі знання французької мови, згодом більшість праць він написав саме цією мовою. Хлопець іще в школі виявляв неабиякі математичні здібності. Втім, після школи він не пішов на математику, а вступив на інженерний факультет Львівської політехніки. Там він провчився два з половиною роки, одержавши так званий півдиплом, і в зв’язку з війною повернувся до Кракова. Саме в Кракові відбулася зустріч, яка перевернула його життя і збагатила весь математичний світ. Якось, в 1916 році, професор Львівського університету (до 1939 року цей заклад називався «університет імені Яна Казимира») Гуго Штайнгауз йшов по Кракову, і в парку він почув розмову двох молодих людей, які в розмові вживали слова на зразок «Інтеграл Лебега».
   «Інтеграл Лебега на той момент була одна з наймодерніших математичних теорій, якої, загалом, звичайні хлопці на вулиці не мали б знати. Це так, якби ви поїхали в далеке гірське село і почули, як там гуцули розмовляють про герменевтику, — наводить жартівливий приклад Михайло Зарічний. — Штайнгауз підійшов до них, відрекомендувався, і в такий спосіб він познайомився зі Стефаном Банахом, а іншим молодим чоловіком був Отто Нікодим. Штайнгауз забирає Банаха до Львова, до університету, каже ректору, що цього молодого чоловіка треба взяти, що він «за рік захистить дисертацію і прославить нас всіх».

На докторат склав іспити... в коридорі
   В 1920 р. Банах починає працювати в Львівській політехніці, на кафедрі професора Ломницького. Йому поставили умову — швидко захистити докторат, бо формально він був без освіти і його не хотіли брати. Але слово професора Штайнгауза було у Львові вагомим. «І, звичайно, Стефан Банах захистив свою дисертацію, — каже доповідач. — Для того йому довелося складати іспити, чого він в принципі не любив, бо не визнавав нічого, крім роблення математики як такої, тобто доведення теорем, запровадження нових понять і т.д. Але для того, щоб одержати ступінь доктора, треба було пройти докторські іспити. І кажуть, що була така невелика хитрість — члени комісії сиділи в кімнаті, і знали, що Банах десь має пройти, хтось вибіг до нього і запитав: «А чи не підкажете ви мені таку річ?», Банах сказав: «Ну, це дуже просто», все розказав, той член комісії повернувся до кімнати і каже: «Він усе знає». Так пройшов він іспит. І ще потрібен був дозвіл президента республіки, щоб йому, без вищої освіти, все-таки дали звання доктора. Звичайно, нині б він так дисертацію не захистив».
   В 1922 р. він зробив габілітацію (допуск до професорського звання) і розпочав викладати. В 1932 р. вийшла монографія Банаха французькою мовою «Теорія лінійних операцій». Пізніше, після війни, цю монографію переклав Мирон Зарицький українською мовою і вона вийшла під назвою «Курс функціонального аналізу». В 1936 р. Банах зробив пленарну доповідь на математичному конгресі в Осло. Він був керівником кафедри, і перед війною став деканом фізико-математичного факультету університету. Коли в 1939 р. сюди прийшла радянська влада, навіть став депутатом міської ради. Банахові часто закидали лояльність до совєтів, — каже Михайло Зарічний і пояснює: «Для нього було важливо займатися математикою, і він йшов на якісь такі кроки, які давали йому змогу мати свою певну нішу, де би його не дуже чіпали».

Неформальні посиденьки у «Шкоцькій» кав’ярні
   Львів між двома світовими війнами був однією з трьох математичних столиць Європи. Міжвоєнна львівська математична школа — феномен, який у світовій математиці, напевно, не має аналогів.
   «Банах і Штайнгауз об’єднали навколо себе зусилля багатьох математиків, які все-таки відрізнялися своєю діяльністю від того, як працюють математики в інших країнах. Однією з улюблених форм їхньої діяльності було збиратися в кав’ярні й годинами обговорювати математичні проблеми», — розповідає професор. У цьому колі науковців були Станіслав Улам (пізніше виїхав до США і став одним із творців термоядерної бомби), Станіслав Мазур, Станіслав Сакс, Юліус Шаудер, Владислав Орліч та інші.
   Улюбленим місцем неформальних зустрічей математиків була кав’ярня «Шкоцька». Саме тут, у хмарах цигаркового диму, під філіжанку кави чи келих чогось міцнішого, народжувалися і розв’язувалися складні математичні задачі.
   Про знамениту кав’ярню «Ратуші» розповів львовознавець Петро Радковець: «На проспекті Шевченка є готель «Атлас», там є кав’ярня «Шкоцька». А чому вона так називалась, бо Шкотланд — це Шотландія. Бо, пам’ятаю, я в радянський час туди зайшов, там був десертний бар. Ну, і питаю: «Дівчата, ви знаєте, як колись до війни називалася ваша кав’ярня?» — «Знаєм, «Скотська». Вони не розуміли різниці (сміється. — Авт.).
   Поруч є старий корпус університету, той, що на Грушевського. Потім університет перенесли в будівлю сейму, а там залишили тільки декілька факультетів. Чому якраз і нинішній проспект Свободи десь до 70-х років називався вулиця Академічна — бо студентів називали академіками. Вже тепер це забулося, але лишились «академічні заборгованості», «академічна година викладання» і «академвідпустка». І от в тій «Шкоцькій» кав’ярні, поблизу старого корпусу університету, бувало багато професури, студентів, і навіть бували випадки, коли там приймали екзамени.
   І коли вели математичні дискусії, формули писали на стільницях. Це було незручно з багатьох точок зору, по-перше, ті стільниці мили, і те все пропадало. По-друге, все-таки бруд. Дружина Стефана Банаха вирішила зарадити тому, вона принесла в кав’ярню велику канцелярську книжку і сказала, що все-таки треба записувати в неї ці задачі (математики їх називають проблемами. — Авт.), а не на столах. В книзі зафіксовано 193 проблеми, не всі на сьогодні розв’язані. Коли хтось розв’язав якусь проблему, отримував за те приз. То могла бути пляшка горілки, келих доброго вина, обід. Одну з задач розв’язав лише через 36 років шведський математик, і йому за це вручили живу гуску (Пер Енфлу розв’язав проблему номер 153 у 1972 р., а приз — гусака — йому вручав сам Станіслав Мазур, автор задачі. — Авт.).
   Настала Друга світова війна, звичайно, було не до математики. Дружина Стефана Банаха врятувала ту книгу, вивезла її в Польщу. Вона є перевидана, це, напевно, найбільш відома в історії математики рукописна книга».

Книги про львівський математичний феномен
   «Ден Молдін, американський математик, видав у 1981 році «Шкоцьку книгу», де помістив усі проблеми, але додав оглядові статті про львівську математику; якщо проблема була розв’язана, він писав, де і хто її розв’язав. Я бачив на «Амазоні», що цю книгу продають за 1000 доларів — новий екземпляр і 500  — старий, — розповів на лекції Михайло Зарічний. — Але коли я приїхав на конференцію в австрійське село Мізенбах, побачив цю книжку за 12 євро і придбав її для бібліотеки нашого факультету. В 2015 році вийшло нове, доповнене, видання». 
   «Кілька років тому польський публіцист Маріуш Урбанек надрукував книжку «Геніальні. Польська математична школа», вона перекладена українською мовою. Але точніші знання можна здобути з монографії історика математики, ректора Вроцлавського університету Романа Дуди «Львівська математична школа». Його книжка в перекладі англійською має назву Pearls of the lost city («Перли втраченого міста»), вже сама назва будить в нас певні дискусії.
   Майстер «чорного детективу» Марек Краєвський у своїй книзі «Голова Мінотавра» теж згадує про львівських математиків міжвоєнного часу», — додав професор.

Піддослідний в інституті Вайгля
   «Доля математика Банаха досить тяжка, — розповів «Ратуші» Петро Радковець. — Під час Другої світової війни університет не працював, а гроші були потрібні, і тому він пішов працювати в інститут висипного тифу Вайгля. Це інститут мікробіології на Зеленій, там винаходили вакцину від тифу. Знаєте, що під час Першої світової війни дуже багато військових померло від тифу, під час Другої світової війни цього не сталося, тому що була винайдена вакцина. Рудольф Вайгль брав людей, чіпляв їм такі коробочки на тілі, в тих коробочках були воші. Воші харчувалися людською кров’ю. Пізніше він ті коробочки знімав, воші висушував, перетирав і так робив вакцину. Одним з таких піддослідних, які годували цих вошей, і був Стефан Банах», — каже Петро Радковець.
   «Там праця тривала одну годину на день і давала довідку, яка була дуже важливою для проходження по вулиці і життя у місті. Решту часу я мав змогу працювати вдома, посвятити час своїм науковим роботам», — згадував сам Банах.  Цей документ, що він працює на Третій райх, насправді його врятував. Адже у перші дні липня 1941 р. понад 40 польських професорів були розстріляні нацистами. Багато членів Львівської математичної школи не пережили війну, зокрема Стефан Качмаж, Антоній Ломницький, Станіслав Рузевич, Владислав Стожек, Герман Уерб, Станіслав Сакс, Юліуш Шаудер.
   Стефан Банах пережив лихоліття війни, його навіть розглядали як кандидата на роль міністра освіти Польщі, але в січні 45-го в нього діагностували рак легень (він багато курив).  31 серпня 1945 всесвітньовідомий вчений помер. «Банаха поховали в гробівці однієї дружньої до нього родини, яка з поваги до нього це дозволила. Його біографія відображає той час, міжвоєнний період, лихоліття воєнного періоду, ті всі процеси нашого міста і нашого краю, через нього той каток історії переїхав», — підсумував Петро Радковець. 
   Сьогодні ім’ям Стефана Банаха названі міжнародні призи, вулиці у Львові, Варшаві та Вроцлаві, безліч шкіл. Він та його однодумці зруйнували стереотипне ставлення до математики як до чогось нетворчого і надихнули майбутні покоління — математиків і фізиків, прозаїків і навіть поетів.

Світлана ПАВЛИШИН

 Опубліковано : 02.05.19 | Переглядів : 1296

Читайте також:
Обличчя номера

Завантажити номер

 
Календар
« Лип.2019
Пн.Вт.Ср.Чт.Пт.Сб.Нд.
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    
 
Реклама